Scepowić piłkarską karierę rozpoczął w Belgradzie, grając kolejno dla FK Rad, Partizana oraz OFK Belgrad. W tym ostatnim klubie zdołał zadebiutować w serbskiej Superlidze. Dla OFK rozegrał w sumie 16 spotkań, w których strzelił jednego gola, ale w międzyczasie był też wypożyczany do mniejszych klubów serbskich – Mladi Radnik i Sopot.

W styczniu 2010 Scepović trafił na półroczne wypożyczenie do Sampdorii. We włoszech 20-letni wówczas napastnik grał więcej dla drużyny młodzieżowej zespołu z Genui, ale zdołał również zanotować dwa występy w Serie A. Później trafił do belgijskiego Club Brugge, ale po słabej i jesieni (jeden goli w siedmiu meczach) wiosną został wypożyczony do Kortrijk, gdzie w ośmiu występach strzelił jednego gola i zanotował dwie asysty.

Latem 2011 roku Stefan Scepović przeniósł się do Izraela. W klubie Hapoelu Akka zanotował bardzo dobry sezon, strzelając 13 goli w 31 spotkaniach. Dzięki temu miał okazję ponownie zagrać w Partizanie Belgrad. W stolicy Serbii nowy napastnik Jagi radził sobie nieźle. Grał praktycznie w każdym meczu i w 15 występach strzelił 7 goli, do których dołożył jeszcze 6 asyst. Mimo to, wiosnę Scepović spędził ponownie w Izraelu. Na wypożyczeniu w Ashdod FC trafiał do siatki sześciokrotnie w 13 spotkaniach.

Przed sezonem 2013/14 29-letni obecnie zawodnik trafił do Hiszpanii, zostając wypożyczonym na trzy lata do Sportingu Gijon. W Segunda Division Scepović miał prawdziwe „wejście smoka”. Jako pierwszy zawodnik w historii klubu strzelał gole w każdym z pięciu pierwszych spotkań ligowych. Zdobywał nagrody „piłkarza miesiąca” i „piłkarza rundy”, przez co już zimą Sporting skorzystał z klauzuli wykupu, pozyskując Serba na stałe za milion euro. Sezon na zapleczu hiszpańskiej Ekstraklasy Stefan zakończył z aż 23 bramkami i 9 asystami.

Dzięki temu już w letnim oknie transferowym klub z Gijon mógł na swoim napastniku zarobić. Scepović przeszedł do szkockiego Celticu Glasgow, gdzie szło mu przeciętnie. W 26 spotkaniach oficjalnych strzelił 5 goli i zanotował jedną asystę.

Mimo to, latem 2015 roku wrócił do Hiszpanii i to na najwyższy poziom rozgrywek. Będąc na wypożyczeniu w Getafe, rozegrał w La Liga 34 spotkania (6 goli i 1 asysta) i razem z klubem spadł do Segunda Division. Mimo tego i tak zdecydował się przejść na stałe do klubu z przedmieść Madrytu. Drugi sezon w Getafe miał jednak gorszy. Strzelił tylko 3 bramki w 25 spotkaniach, ale z drugiej strony wraz z drużyną mógł cieszyć się z powrotu po barażach do najwyższej klasy rozgrywkowej.

Sam Scepović do La Liga jednak nie wrócił i przed rozgrywkami 2017/18 został wypożyczony do dobrze znanego sobie Sportingu Gijon. W Asturii spędził jednak tylko pół roku (16 meczów, 5 goli). Jego wypożyczenie zimą zostało bowiem skrócone, a Getafe sprzedało go do węgierskiego MOL Vidi FC.

Wejście do ligi węgierskiej Serb miał dobre. W czternastu spotkaniach strzelił sześć goli i dołożył do nich trzy asysty, mając swój udział w zdobycie mistrzostwa Węgier przez zespół z Szekesfehervar, w którym występował wraz ze swoim bratem – Marko. Jego relacje z trenerem Marko Nikoliciem nie były jednak najlepsze, przez co po kilku występach na początku sezonu 29-latek został odsunięty od drużyny i we wtorek rozwiązał za porozumieniem stron kontrakt ze swoim pracodawcą.

Po pozytywnym przejściu testów medycznych Stefan Scepović podpisał z Jagiellonią roczny kontrakt z opcją przedłużenia o kolejne dwa lata.

- Przychodząc tutaj, wiem, że w przerwie zimowej w ataku Jagiellonii doszło do dużych zmian. Z drużyną pożegnali się Bezjak i Sheridan, a ja przychodzę w ich miejsce. Nie myślę jednak o tym, skupiam się na okresie przygotowawczym. Chcę jak najszybciej dołączyć do drużyny i solidnie popracować w Turcji. Zrobię wszystko, aby dobrze "sprzedać się" trenerowi oraz sztabowi szkoleniowemu – powiedział Scepović klubowemu serwisowi internetowemu po podpisaniu kontraktu z Jagiellonią.

Za: Jagiellonia Białystok