Choć Rasmussen nigdy nie został królem strzelców rodzimej ekstraklasy, jest najskuteczniejszym zawodnikiem ery Superligi (czyli od reorganizacji rozgrywek w 1991 roku). W barwach AGF, Bröndby, Aalborg BK i FC Midtjylland zdobył 141 bramek. Poza ojczyzną występował w Celticu Glasgow, FSV Mainz i Sivassporze, jednak nigdzie nie zrobił furory. Początkowo wydawało się, że zawojuje Bundesligę, w pierwszych dwóch kolejkach sezonu 2010/11 strzelił dwa gole, a Mainz było w czołówce tabeli, ale w trzeciej serii spotkań został zmieniony i potem przepadł. Więcej na przegladsportowy.pl.